Dr Andrew Schumann, prof. WSIiZ, wziął udział w konferencji Diagrams 2024, która odbyła się w Münster w Niemczech. Podczas konferencji zaprezentował swój artykuł. Był również członkiem Komitetu Programowego tej konferencji.
Podczas konferencji Diagrams 2024 – 14th International Conference the Theory and Application of Diagrams profesor przedstawił artykuł pt. „Mozi’s Square of Opposition and Logemes as New Logical Approach”.
Według Mozi (V wiek p.n.e.), nie możemy zajmować się całą logiką, lecz wieloma różnymi logemami. Takie podejście może być realizowane poprzez zastosowanie jednoznacznych podstaw matematyki. Oznacza to traktowanie poszczególnych logemów i ich uporządkowanych zbiorów częściowych (posetów) jako diagramów logicznych, reprezentowanych w postaci kompleksów symplicjalnych. Spostrzeżenie, że możliwe jest jednoczesne operowanie różnorodnymi logemami, zamiast skupiania się na jednym systemie logicznym, było również udziałem Tanaim, czyli najwcześniejszych mędrców Talmudu. To podejście uznaje, że Talmud nie przestrzega jednej, spójnej logiki. Zamiast tego obejmuje on wiele logemów, takich jak logika modalna, temporalna, mereologiczna oraz relacyjna, i inne. Każdy logem działa w ramach określonego posetu, który wyrażany jest za pomocą języka naturalnego jako spójne relacje semantyczne między pewnymi pojęciami. W rezultacie, złożoność i bogactwo logiki talmudycznej podkreślają, że nie można jej ograniczyć do jednego systemu logicznego. Zamiast tego obejmuje ona różnorodne struktury logiczne, z których każda opiera się na pojęciach prawnych i relacjach rozumianych za pomocą języka naturalnego – mówi dr Andrew Schuman, prof. WSIiZ, Kierownik Katedry Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego.
Profesor Schumann pokazuje zatem, że teoria typów homotopijnych pozwala traktować diagramy logiczne jako kompleksy symplicjalne. Dzięki temu możliwe jest efektywne typologizowanie wszystkich diagramów, a wraz z nimi także logemów – reguł wnioskowania, które znajdują odzwierciedlenie w danym diagramie. Badanie logiki poprzez diagramatyczne reprezentacje, wzbogacone o wykorzystanie kompleksów symplicjalnych, może przekształcić się w efektywną metodę matematyczną opartą na czystej matematyce (jednoznacznych podstawach).
Dr Andrew Schumann, prof. WSIiZ, jest doktorem nauk humanistycznych w zakresie filozofii. Jego zainteresowania naukowe koncentrują się wokół logiki, sztucznej inteligencji, informatyki oraz historii filozofii i historii religii. Naczelny redaktor czasopisma Studia Humana.
