Tegoroczne warsztaty matematyczne w kampusie WSIiZ w Kielnarowej poświęcone były m.in. kategoryjnej modyfikacji rozmaitości różniczkowalnych, teorii uogólnionych kategoryjnie grup Liego czy ogólnej teorii względności Einsteina. Wzięła w nich udział grupa badaczy z różnych ośrodków naukowych skupiona wokół ks. prof. Michała Hellera.
Tegoroczne Warsztaty Matematyczne, w których aktywnie brał udział ks. prof. Michał Heller, odbyły się w kampusie WSIiZ w Kielnarowej. Dobrze usytuowany kampus sprzyja badaniom naukowym wymagającym koncentracji i spokoju. Uczestnicy zaprezentowali ostatnie ważne wyniki swoich badań i poddali je ocenie i dyskusji pozostałych osób.
Prof. Wiesław Sasin z PW w Warszawie, razem z ks. prof. Hellerem, zaprezentowali kategoryjną modyfikację rozmaitości różniczkowalnych, która zastosowana do osobliwości pojawiających
się w teoriach fizycznych czasoprzestrzeni i grawitacji pozwala pokazać, że istnieją pewne formy pól i ich rozszerzeń, które mogą przenikać osobliwości. To cenny wkład w rozumienie natury osobliwości czasoprzestrzennych.
Dr Michał Eckstein z UJ w Krakowie pokazał, jak można rozumieć czarne dziury widziane poprzez kwantowo informacyjne aspekty. W szczególności dr Eckstein pokazał jak można rozumieć paradoks znikającej informacji w parujących czarnych dziurach poprzez stany splątane i kwantową informację.
Dr Ewa Falkiewicz z PW w Warszawie zaprezentowała wstęp do teorii uogólnionych kategoryjnie grup Liego.
Dr Ryszard Kostecki z UG w Gdańsku przedstawił uogólnienie pojęcia entropii na reżim kwantowy i zmierzał (ale nie osiągnął tego celu, ponieważ zabrakło czasu do dokończenia jego wykładu) do uogólnienia tw. Pitagorasa. Czyli droga do elementarnego tw. Pitagorasa miałaby prowadzić przez uogólnioną entropię kwantową.
Dr. Mariusz Stopa (Dominikanin, UJ Kraków) pokazał, że dla dualnych toposów (ko-toposów) implikacja większościowa nie jest zgodna z implikacją tradycyjną w logice ko-toposów mimo, że zgadzają się te logiki i implikacje w toposach.
Dr hab. Jerzy Król, prof. WSIZ pokazał, że ujednolicenie i uzgodnienie ogólnej teorii względności Einsteina z mechaniką kwantową powinno być dokonane przez zmianę struktury różniczkowej na czasoprzestrzeni (na egzotyczną strukturę gładką) i poprzez zmianę teorii zbiorów na taką, która zgadza się ze światem kwantowym. Okazuje się, że istnieje jedyna struktura gładka egzotyczna na R4 umożliwiająca taką zgodność między tymi dwoma diametralnie różnymi dziedzinami.
Ważną częścią warsztatów okazało się powołanie do życia Kielnarowa Review, który ma zawierać artykuły uczestników spotkania. Mają to być prace o wysokiej jakości naukowej, opatrzone bogatymi komentarzami. W komitecie redakcyjnym znaleźli się prof. Michał Heller i dr hab. Jerzy Król. Kielnarowa Review zostały objęte patronatem Prezydentów WSIZ.
