Dr hab. Jerzy Król, prof. WSIiZ
Profesor w Katedrze Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego. W pracy naukowej zajmuje się szerokim spektrum: od podstaw matematyki i fizyki, poprzez fundamentalne związki między teorią kategorii, teorią mnogości czy teorią modeli, po geometrię i topologię różniczkową przestrzeni wymiarów 3 i 4 i podstawy fizyki. W czasie wolnym uprawia (amatorsko) wspinaczkę skałkową i turystykę górską.
Dlaczego nasz Wszechświat jest taki, jaki jest? Problem Stałej Kosmologicznej i Ciemnej Materii
Fizyka (kosmologia) i matematyka od lat próbują opracować modele naszego Wszechświata. Obserwacje dostarczają ogromnej ilości danych doświadczalnych, które – jako naukowcy – staramy się uwzględniać w proponowanych modelach. To właśnie obserwacje przekonują nas, że Wszechświat podlega przyspieszającej ekspansji i za ten efekt odpowiedzialna jest tajemnicza ciemna energia (DE), czyli gęstość energii próżni (modów zerowych pól kwantowych).
I tu pojawia się problem…
Mierzona wartość DE to w przybliżeniu 10−29 g/cm3. Uwzględniając ograniczenia różnego rodzaju, rzeczywista wartość DE nie może znacząco odbiegać od tej znikomej wartości. Zwykle tak małe wielkości przyjmuje się w praktyce fizycznej jako zaniedbywalne (tj. równe zeru), ale tutaj jest to niemożliwe: gdyby przyjąć DE = 0, Wszechświat nie mógłby się rozszerzać – tym bardziej z dodatnim przyspieszeniem (czyli tak, jak to obserwujemy).
![](https://wsiz.edu.pl/wp-content/uploads/2020/07/learn-1996845_1920-e1594996711742.jpg)
Dobra teoria fizyczna (kosmologiczna) powinna przewidywać tak fundamentalnie małą wielkość (lub podać sposób jej wyznaczenia). Przy obliczeniach posługujemy się kwantową teorią pola – obecnie najlepiej zweryfikowaną i najpełniejszą teorią fizyczną. Niestety, rezultaty zastosowania tej wspaniałej skądinąd teorii dają nieoczekiwanie złe przewidywanie wielkości DE, tj. wartości rzędu 10+90 g/cm3. W ramach istniejących teorii fizycznych nie potrafimy obecnie znaleźć dobrego wyjaśnienia tej obserwowalnej, znikomo małej wartości DE, a jej rozbieżność z istniejącymi rachunkami jest druzgocąca dla użytych teorii fizycznych. W problemie DE kryje się bez wątpienia fundamentalna tajemnica, a jednocześnie potrzeba znalezienia nowych narzędzi matematycznych wyjaśniających obserwowane efekty. To uniwersalne wyzwanie dla całej społeczności fizyków i matematyków.
![](https://wsiz.edu.pl/wp-content/uploads/2020/07/cosmos-1853491_1920.jpg)
Czym jest problem ciemnej materii?
Inną fundamentalną niewiadomą w poznawaniu Wszechświata jest ciemna materia (DM) – nieznana forma materii, skupiające się wokół galaktyk i ich gromad, ale także istniejąca w mniejszych skalach. Obecnie wiele obserwacji astrofizycznych oraz kosmologicznych utwierdza nas w przekonaniu, że DM istnieje. Nie mamy natomiast żadnych bezpośrednich jej obserwacji i nie wiemy jakiego rodzaju materia składa się na DM.
Wiemy, że musi być to tzw. materia niebarionowa, zbudowana z innych cząstek i atomów niż te, które znamy. To zdumiewająca zagadka, czekająca zarówno na teoretyczne, jak i doświadczalne wyjaśnienie. Dodajmy, że DM stanowi około 26,8% całej materii i energii Wszechświata, DE to odpowiednio 68,3%, podczas gdy zwykła, znana nam materia, to jedynie około 4,9%! Wynika z tego, że znane formy materii i energii to jedynie znikoma część tego, co wypełnia Wszechświat.
Jaka będzie przyszłość badań opartych na modelach topologicznych?
W ostatnich latach grupa dr. Torstena Asselmeyera-Malugi z German Aerospace Center (DLR) z Berlina, do której należy dr hab. prof. WSIiZ Jerzy Król z Katedry Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego, zaproponowała model matematyczny poprawnie przewidujący wartość stałej kosmologicznej, czyli DE (Phys. Dark Univ., 2018). Okazuje się, że wielkość ta jest ponadto tzw. niezmiennikiem topologicznym, stąd tajemnica
![](https://wsiz.edu.pl/wp-content/uploads/2020/07/milky-way-1023340_1920-e1594996212197.jpg)
DE zostaje wyjaśniona w takim podejściu na podstawie zaawansowanych matematycznych wyników, dotyczących rozmaitości różniczkowych. Model ten został następnie rozwinięty z aktywnym udziałem mgr. Krzysztofa Bielasa i mgr. inż. Pawła Klimasary z Katedry Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego WSIiZ (Universe, 2017). Obecnie Torsten Asselmeyer-Maluga i Jerzy Król są redaktorami specjalnego wydania prestiżowego pisma Universe, poświęconego tym osiągnięciom: „Geometric and Topological Models of Dark Matter and Dark Energy”. Krzysztof Bielas i Paweł Klimasara pełnią istotną rolę w pracach objętych tym projektem.
W najbliższej przyszłości wraz z dr hab. Andrew Schumannem, kierownikiem Katedry Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego WSIiZ, spróbujemy zastosować metody topologiczne wypracowane w modelach kosmologicznych do modeli obliczeń opartych na zbiorowiskach pewnych mikroorganizmów.