Tegoroczne warsztaty matematyczne w Kielnarowej z udziałem ks. prof. Michała Hellera zgromadziły naukowców z renomowanych polskich ośrodków badawczych. Poświęcone były relacji mechaniki kwantowej, losowości, kosmologii i rachunku prawdopodobieństwa.
Tematem przewodnim warsztatów była czasoprzestrzeń fizyczna, która jest areną wszystkich obserwowalnych zjawisk w świecie fizycznym. Jest ona pewnym 4-ro wymiarowym continuum gładkim (rozmaitością gładką). Jednak istnieją skazy, a może raczej intrygujące nieregularności, takich rozmaitości. Otóż możemy na nich sformułować ogólną teorię względności (OTW) i równania Einsteina opisujące dynamicznie wzajemne przemiany geometrii i zawartości materii czy energii w czasoprzestrzeni. Okazuje się, jednak, że dla sensownych fizycznie rozkładów materii i energii zawsze pojawią się tzw. osobliwości czasoprzestrzenne. Mówią o tym słynne twierdzenia Penrose’a-Hawkinga o osobliwościach. Osobliwości to obszary (poza czasoprzestrzenią – cokolwiek to znaczy), gdzie załamuje się znana nam fizyka zawarta w OTW Einsteina. Nie ma możliwości uniknięcia takich osobliwości, co więcej, nie znamy ich pełnego opisu matematycznego; do tego potrzebna jest kwantowa teoria grawitacji. Przypuszczamy, że opis osobliwości musi być kwantowy i że każda czarna dziura zawiera osobliwość. Co prawda nie znamy struktury i opisu matematycznego osobliwości, ale rozumiemy co znaczy dla obserwatora w czasoprzestrzeni, że w jakimś obszarze pojawiła się osobliwość i znamy jej definicję.
Ks. prof. Michał Heller, dr Tomasz Miller (Uniwersytet Jagielloński) i dr hab. Michał Eckstein (Uniwersytet Jagielloński), zaproponowali wizję matematycznego przechodzenia przez osobliwości, tzn. pokazali, że sama matematyka, a dokładniej teoria kategorii, generuje odpowiednie narzędzia. Pomysł oparty jest o fakt, że pewne struktury kategoryjne deformują geometrię czasoprzestrzeni poprzez deformację logiki i odwrotnie. Taka deformacja jest wystarczająca, jak się okazuje, do „oswojenia” osobliwości.
Prof. dr hab. Paweł Horodecki (Politechnika Gdańska oraz Międzynarodowe Centrum Teorii i Technologii Kwantowych) zaprezentował, jak zobaczyć kwantowość w korelacjach dla kilku pomiarów.
Dr hab. Jerzy Król, prof. WSIiZ, pokazał, że mechanika kwantowa kryje jeszcze niezbadane spektrum zjawisk losowych, które ujawniają się na przestrzeniach Hilberta nieskończonego wymiaru. To też nowe spojrzenie na kwantową teorię pola.
Dr Ryszard Kostecki (Uniwersytet Gdański) przedstawił nowatorskie rozumienie relacji teorii kategorii (toposów, snopów) z mechaniką kwantową.
Dr inż. Ewa Falkiewicz (Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa) pokazała koncepcję prawdopodobieństwa, która może być zastosowana do analizy korelacji kwantowych.
Spotkanie w Kielnarowej zbiegło się z ukazaniem się pierwszego numeru Kielnarowa Review, nowego czasopisma o profilu matematyczno-filozoficznym, którego redaktorem honorowym jest ks. prof. Michał Heller.
Gości tegorocznych warsztatów matematycznych przywitali i zapewnili warunki do pracy Prezydent WSIZ, dr inż. hab. Tadeusz Pomianek, prof. WSIiZ, oraz dr Wergiliusz Gołąbek, Wiceprezydent WSIiZ.
Zdjęcia: Piotr Urbańczyk UJ
